Tema 2: Didáctica de las magnitudes geométricas y sus medidas
La primeras medidad de longitud
¿Cuanto mide una llamarada de una explosión?
Una erupción solar es una violenta explosión en la fotósfera del sol con una energía equivalente a decenas de millones de bombas de hidrógeno, de hasta 6 × 1025 Julios.
Una erupción solar es una violenta explosión en la fotósfera del sol con una energía equivalente a decenas de millones de bombas de hidrógeno, de hasta 6 × 1025 Julios.
- Longitud
La
longitud es una magnitud
que determina la distancia, esdecir, la cantidad de espacio entre dos puntos.
Dimensión y distancia
- Dimensión:
está
ligado a objetos “llenos”, la longitud tiene sentido al tener un
apoyo material.
- Distancia:
no
nos referimos a objetos sino al espacio vacía entre dos de ellos.
¡La mejor forma de aprender es con objetos reales que ellos manejan!
Errores de los alumnos al medir la longitud:
- Solo tienen en cuenta los extremos de la línea, no analizan la forma, (curva, recta, poligonal..) si le das a un niño dos lineas que miden lo mismo pero una es curva el ss te va a decir que la curva es mas grande aunq no sea así.
- Si desplazamos la linea dicen que no se conserva la longitud, se fijan solamente en los extremos sin mirar los puntos de partida.
- Creen que no se conserva la longitud entre lineas y rectas mixtas, piensan que son más largas figuras las con más vueltas.
- Privilegian los segmentos rectilineos, si dos figuras tienen segmentos rectilineos los alumnos consideran más larga la que tiene el segmento rectilineo mayor.
- El número de segmentos o elementos determina si se conserva o no la longitud, cuentan cada trozo como un cantidad sin tener en cuenta la longitud del trozo.
Visión fenomenológica de la longitud según Freudenthal:
- Las longitudes se expresan usando parejas de adjetivos y adverbios opuestos: corto- largo, cerca-lejos, alto- bajo, ancho- delgado, grueso-fino.
- Hay que tener en cuenta la relación entre magnitud y rigidez; para medir la longitud necesitamos la rigidez de una dirección.
- Hay que tener en cuenta la relacion entre las deformaciones y movimientos de un objeto y la conservacion de la medida: al deformar un objeto y realizar traslaciones o simtrias por ejemplo se consevra la longitud.
- Hay que considerar la invarianza de la longitud mediante transformaciones “hacer-deshacer”; si descomponemos el objeto en varias partes mas pequeñas se conserva la longitud. Si corto una cuerda en trozos mide lo mismo de nuevo al unirlo. Un ejemplo es el tamgran.
- Es recomendable ditinguir entre longoitud y distancia: ¿cuanto mide cada cosa? ¿ cual es la distancia entre a y b? Existe la longitud de un objeto (intrinseco) y la longitud entre dos objetos, donde ya intervienen mas de uno.
- Perimetro
El perimetro de una figura se refiere a la medida del contorno de la
figura.
¡¡ Perimetro y area son dos conceptos que los se suelen confundir!!
El área de una figura geométrica es todo el espacio que queda encerrado entre los límites de esa figura
Ejercicios
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