Magnitud, medida y cantidad

En este blog en primer lugar se darán una serie de definiciones sobre diferentes temas estudiados para luego exponer una serie de ejercicios y una pequeña reflexión.

Tema 1 : Magnitud, cantidad y medida

- Magnitud

Todo aquello que se puede medir y expresar con un valor numérico. 
Debe tener número y una cantidad de medida.
La amistad no se mide por ejemplo.

Magnitudes son: la longitud, la masa, el tiempo, el volumen, etc.

Medir supone asignar un número a una cantidad de magnitud y puede variar de un objeto a otro, o ser coincidente en dos o más objetos.

Por ejemplo: la capacidad es una magnitud, y para medirla es necesario utilizar una unidad de la misma magnitud → del agua litros...

Existen diferentes situaciones de medida:

- Situaciones de comunicación.
(Por ejemplo, informar a otros del ancho de un mueble para ver si cabe en un determinado espacio).

- Comparación y cambio.
(Por ejemplo, si una porción de fruta cuesta 80 céntimos, ¿cuánto cuesta una bolsa con varias porciones?)

- Cantidad

Una cantidad de una magnitud es una manifestación concreta o un caso particular de la misma.

Las cantidades de una magnitud se pueden comparar, ordenar y medir.

Hay diferentes tipos de magnitudes:

-Intensivas: temperaturas, presión, densidad... 

-Extensivas: longitud, peso, área...

- Fundamentales: son aquellas básicas que no dependen de otras y han sido elegidas por su frecuencia de uso. Pueden medirse sin tener que realizar ningún calculo u operación matemática.

- Derivadas: aquellas que se obtienen a partir de las fundamentales. Son resultado de una operación matemática entre magnitudes fundamentales.

- Escalares: Se definen exclusivamente mediante un nº (Nº:5 // unidad: km).

-Vectoriales: para definirlas se ha de especificar el modulo dirección y sentido (dirección: 45ª // sentido: al NE).

- Continuas: se necesitan nº reales para ser cuantificados.

- Discretas: puedes se cuantificadas con nº naturales.

- Físicas: tiempo, velocidad, aceleración...

- geométricas: áreas o volúmenes por ejemplo.

- Medida

Acción y efecto de medir. Propio proceso de medición, es decir, el resultado del proceso de medición. La medida de una magnitud física supone, en último extremo, la comparación del objeto que encarna dicha propiedad con otro de la misma naturaleza que se toma como referencia y que constituye el patrón.

Una unidad de medida es la cantidad arbitraria de una magnitud que se adopta por convenio para comparar con ella cualquier otra cantidad de la misma magnitud en procesos de medición.

Tipos de medida:

-Discretas: las que podemos comparar directamente con un patrón de referencia.

- Indirectas: las que derivan de fórmulas y cálculos matemáticos.

- Exactas: se determina numéricamente la cantidad sin ningún error.

- Aproximadas: se realiza una estimación del valor.

Una estimación es juicio de valor del resultado de una operación numérica o de la medida de una cantidad en función de circunstancias individuales del que lo emite.

Por ejemplo; 

- ¿Cuantos pelos tienes en la cabeza?

- ¿Cuántos litros de agua empleas al ducharte?

- ¿Cuanto dinero tienes de gastos fijos al mes?...

Existen dos tipos de errores

Error absoluto: valor medido - valor exacto

Error relativo: valor medido-valor exacto / valor exacto

Ejercicios que se pueden realizar en clase relacionados con los términos explicados anteriormente

Juegos de magnitudes y medidas

Reflexiones

Existen diferentes formas de medir; comparando, ordenando, utilizando instrumentos de medida, etc. Los cuales debemos hacer que nuestro aprendan a manejar para un mejor entendimiento de los conceptos.

La medida de la magnitud es una parte esencial de las matemáticas.

Por ello, como ya se ha mencionado, debemos ser conscientes de la importancia que tiene que nuestros alumnos sean capaces de utilizar los diferentes instrumentos de medición de manera adecuada. Dicha habilidad debemos intentar que la desarrollen nuestros alumnos a través de diferentes tipos de ejercicios.