El azar y la probabilidad

Los estudios de Fischbein prueban que los niños, incluso desde preescolar tienen capacidad para procesar informaciones de carácter probabilístico de forma significativa, siendo útil y positiva la instrucción sobre estas cuestiones.

Por otra parte, los modelos probabilísticos son el fundamento de la mayor parte de la teoría estadística.

Es importante que en la escuela se enseñe a los niños el carácter específico de la lógica probabilística, la forma de distinguir grados de incertidumbre y que se les enseñe a comparar sus predicciones y extrapolaciones con lo que realmente sucede; en definitiva, que se les enseñe a ser dueños de su propia incertidumbre

AZAR Y LENGUAJE

Aleatorio es algo incierto, que depende de la suerte o el azar.

Azar

Entendemos por azar la supuesta causa de los sucesos no debidos a una necesidad natural ni a una intervención intencionada humana ni divina.

Algunos términos del lenguaje ordinario relacionados con el concepto son: casual, accidental, eventual, fortuito, impensado, imprevisible, inesperado, inopinado, ocasional, por suerte, etc.

En muchas ocasiones se aprecia el azar como algo desconocido porque no se sabe que va a pasar. Hay que conocer el limite entre el desconociemiento y el azar.

Aquí presento un situación didáctica en la que los alumnos sepan diferenciar lo imposible, probable y seguro:

Realizaremos tres ejemplos diferentes en el que los alumnos puedan apreciar un serie de sucesos para entender la diferenciación entre dichos términos:

- Imposible: tirar una moneda y que vean que es imposible que se quede en el aire.

- Probable: tirar una moneda y que salga cara o cruz.

- Seguro: tirar una moneda y que caiga al suelo.

Será el mismo alumno el que lo compruebe, porque debe entender la diferenciación entre los tres conceptos.

El azar en la realidad

Mundo biologico: genetica, medicina, agricultura. 

Mundo físico: meteorologia, medidas de magnitudes.

Mundo social: pólizas de seguros, transporte.... 

Mundo político: estadística de población, IPC, demografía..

Probabilidad

La probabilidad es una medida matemática que expresa con que frecuencia esperamos que un evento ocurra.

No asegura que un evento va a acurrir, solo nos orienta para conocer mejor su comportamiento.

Es un número entre 0 y 1 y se pede expresar como una fracción, como número decimal o en porcentaje.

Probabilidad 1 significa que el evento claramente va a ocurrir.

Probabilidad 0 quiere decir que el evento ciertamente no acurrirá.

Regla de Laplace

Definición clásica de probabilidad: La proporción del número de casos favorables al número de casos posibles, siempre que todos los resultados sean igualmente probables.

Axiomática de Kolmogrov de probabilidad

Es la suma de las probabilidades

Por ejemplo: ¿En un dado cuantos números pares pueden salir? 3/6 ¿Y cuanto impares? 3/6. Es decir: 0,5 y 0,5. 

Como dice Kologrov si sumas estas dos probabildades el resultado será 1 -->  0.5 + 0.5 = 1 

Orientaciones metodológicas para el tratamiento de la probabilidad:

Para el azar y la probabilidad se orientará el trabajo hacia:

- Desarrollar y evaluar inferencias y predicciones basadas en datos; discutir sucesos probables e improbables relacionados con las experiencias de los alumnos.

- Experimentos aleatorios con dados, cartas, ruletas, etc.

- Comprender y aplicar conceptos básicos de Probabilidad.

Experimentos aleatorios

- Extracción de bolas de una urna o de una bolsa.

- Lanzamientos de dados.

- Lanzamiento de chinchetas.

- Lanzamientos de monedas.

- Apuestas.

- Juegos familiares de azar.

- Prensa, estadística y azar.

La ley de los grandes números

Si tiras una moneda mil veces hay mas probabilidad de obtener un resultado fifty fifty (50% de cada).

La ley de los grandes numeros explica que cuando un experimento se repite muchas veces tiende a estabilizarse.

 Por ejemplo si tiras un dado un millon de veces lo mas probable es que una sexta parte sean 1 la otra sexta parte 2, la otra 3, la otra 4 …. hasta 6. No habrá mucha diferencia.

Ejercicios

Para que los alumnos puedan aprender y jugar a su vez podemos traer a clase recursos como los que aparecen en las fotografías.